Etude de fonction trigonométrique pdf

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Exercice corrigé t f(x) = cos(x)cos(2x) Exercice corrigé t f(x) = 2cos(x)++cos(x) Exercice corrigé t f(x) = xsin(x) Directives Etude complète d’une fonction trigonométrique Soit la fonction définie sur par =−a) Périodicité: Pour tout de, on a: ⋆ +2 ∈ ⋆ +2 = cos+2 −2cos +2 = cos 2+4 −2cos +2 = cos−2cos car «cos» est une fonction de période= Ainsi la fonction est de périodeπ Étudier une fonction trigonométrique Conseils Utiliser sa calculatrice graphique afin de se faire une idée sur la parité, sur la périodicité ou sur les variations de la fonction, on pensera préalablement à régler la calculatrice en mode radian. x −ππ cos' (x)=−sin(x) +−cos(x) −1 −1 Exercice corrigé t f(x) = sin(x)sin(2x) Exercice corrigé t f(x) = sin(x)(1+cos(x)) Exercice corrigé t f(x) = tan2(x) pcos(x) Directive:l’usagedeladérivéeseconden’estpasdemandé. – La courbe de la fonction sinus ETUDE DE FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES – EQUATIONS/INÉQUATIONS La fonction cosinus est dérivable sur ℝ et pour tout x∈ℝ, cos' (x)=−sin(x). Pour le calcul de f x(−) ou de fx T(+), attention à bien remplacer x par Donc, on peut réduire son intervalle d'étude à [0;+∞[. Trigonométrie Étant 2π-périodique, on peut l’étudier sur un intervalle de longueur Chapitre– Fonctions trigonométriques Cours Inéquations trigonométriques de la En coulisses LescorrigésontétéfabriquéscommesuitAveclelogicielMathematica Donc, on peut réduire son intervalle d'étude à [0;+∞[. Donc, on peut aussi réduire son intervalle d'étude à [0;+∞[. Tableau de variations La fonction cosinus étant périodique de période 2π, il suffit de l'étudier sur un intervalle d'amplitude 2π. On choisit l'intervalle ]−π;π]. Soit M un point quelconque du cercle trigonométrique tel que la mesure de l'angle orienté (⃗OI,⃗OM) soit égale à x radians – La courbe de la fonction sinus est symétrique par rapport à l'origine O du repère.