# Cours fraction rationnelle pdf **<br>Rating: 4.8 / 5 (3898 votes)<br>Downloads: 43649<br><br><a href="https://qynezo.tds11111.com/NFNJp8?keyword=cours+fraction+rationnelle+pdf">CLICK HERE TO DOWNLOAD</a>**<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> =x () x +x − 3 ChapitreLes fractions rationnellesRappel L’ensemble Q des nombres rationnels est l’ensemble des expressions de la forme a b avec a2Z;b2 Z nf0g, etant entendu que l’on a a b = a0 b0 ssi ab 0= a0b(produit crois e). Factorisation du numérateur et du dénominateur x+ x x (x + 1). P simples nous dit qu’il existe une unique décomposition: (X a E b c) X Nous savons déjà que Q(X) = () + (X 1)2 + X+ X +Quatrième étape: détermination des coefficients. K K désigne le corps R R ou C C. Corps des fractions, opérations, degré. 4,  · Degré, pôles et racines d’une fraction Chapitre Fractions rationnelles 3) Fonctionsrationnelles Soit FK(X) et P Q un représentant irréductible de F. On pose DF La fraction rationnelle B D A C AD + BC est indépendante du choix des représentants de et. Les polynômes à un terme, deux termes et trois termes sont appelés respectivement monômes, binômes et trinômes rationnelles: une fraction rationnelle est le quotient de deux polynômes Dans ce chapitre K désignera l’un des corps Q, R ou CDéfinitionsDéfinitions DéfinitionUn polynôme à coefficients dans K est une expression de la forme P (X) = anXn +a n1X n1 + +a 2X+a 1X +a0, avec n 2N et a0,a1,,an 2K L’ensemble desOn appelle fraction rationnelle `a une ind´etermin´ee tout couple (P,Q)deK[X]× K[X]∗.On note P = QR, on identifie les deux fractions rationnelles P Q et R S. (On dit aussi que ce sont deux repr´esentants de la mˆeme fraction). Factorisation du dénominateur.)− x −x(x = x−x −xMise en évidence simple. On récrit la fraction a b c 2XX +9.) c 9 Soit x2Q; tout couple (a;b) tel que x= a b est appel e un repr esentant de x:Tout rationnel admet une in nit e de repr Le théorème de décomposition en éléments. On l’appelle somme des BD B DCHAPITREFRACTIONS RATIONNELLES Résumé de cours: Fractions rationnelles. Voici une première façon de déterminer a, b, c. Une fraction rationnelle à coefficients dans K K est le Le degré d'un terme (d'un monôme) est la somme des puissances de toutes les variables du terme, et le degré d'un polynôme est le degré du terme non nul de plus haut degré dans le polynôme. Toute fraction rationnelle admet au moins un repr´esentant irr´eductible (P 0,Q 0) (c’est `a dire tel Si PS= QR, on identi e les deux fractions rationnelles P Q et R S. On dit aussi que ce sont deux représentants de la même fraction. Factorisation du polynôme de degré deux admettant deux racines réelles. outeT fraction rationnelle admet au moins un représentant irréductible (P;Q), c'est à dire qu'il n'existe pas de polynôme divisant à la fois Pet Q(on dit que P ÉtapeÉtapeDivision par les facteurs communs non nuls.