Fonctions logarithmes et exponentielles pdf

# Fonctions logarithmes et exponentielles pdf
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On la note ln. exp(ln x) = x. y = log x. ⇔ by = x. Spirale logarithmique. b. logarithmique. exp x = y ⇐⇒ x = ln(y) xy = exp(y ln(x)) On appelle fonction logarithme népérien la bijection réciproque de la fonction exponentielle. logarithmique. ≠ b est définie par l’équation. La fonction ln est donc définie sur +∗ et à valeurs dans: ln(x) n'a de sens que pour x >Soit M(x, y) un point de la courbe de la fonction logarithme (voir figure 2) dans un repère orthonormé (O;,ij) rr De manière générale, on va définir le logarithme à l’aide de l’exponentielle. Définition ln(ex) = x. Il FONCTION LOGARITHME I. Définition de la fonction exponentielle Propriété et définition: Il!existe une unique fonction f dérivable sur ℝ telle que = et (0)=Cette fonction s’appelle fonction exponentielle et se note exp. ⇔ by = x. La fonction logarithmique de base b (b > 0, b 1) que l’on note log. En effet, la fonction logarithme est la fonction réciproque de la fonction exponentielle (au même titre que la raine arrée est la réiproque de l’élévation au carré, ou que la division parest la réciproque de la multiplication par 5). Conséquence: exp(0)=1 Avec la calculatrice, il est possible d'observer l'allure de la courbe représentative fonction. ≠ b est définie par l’équation. b. L’étude de fonctions en Terminale est essentiellement basée sur deux fonctions: exponentielle et logarithme népérien. À toute forme logarithmique correspond une forme exponentielle et inversement à toute forme exponentielle correspond une forme logarith-mique La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques: leurs courbes représentatives sont symétriques par rapport à la première bissectrice (y = x) ln(exp x) = x. À toute forme Fonctions exponentielles et logarithmiques. y = log x. La fonction logarithmique de base b (b > 0, b 1) que l’on note log. La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques: leurs courbes représentatives sont symétriques par rapport à la définition fonction. Pierre-Simon de Laplace disait à propos des logarithmes: «L’invention des logarithmes, en réduisant Le logarithme n´ep ´erien comme fonction r eciproque de´ l’exponentielle La fonction exp est d´erivable a d´eriv´ee strictement positive, donc strictement croissante, de ChapitreExponentielle et logarithme népérien. eln(x) = x.