Esponenziali e logaritmi pdf
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y f x, y f x, y f x, yf xTrasla la seguente funzione del vettore indicato a fianco. Esponenziali e logaritmiProviamo: se x =n є N 2n =2⋅2⋅2⋅ ⋅2 (2 moltiplicato per se stesso n volte) se x =−n є Z n n− = se n m x = є Q n n m m=2 se x è un UNITÀ I LOGARITMIIl concetto di logaritmoI logaritmi imali e i logaritmi naturaliUso della calcolatrice scientifica per il calcolo dei logaritmiIl numero di 7 Funzione logaritmica. L’espressione y = log a x, con a >e a „ 1, si chiama funzione logaritmica Tale funzione è monotòna (ad ogni valore di x corrisponde uno ed un solo valore di y); crescente per a > 1; rescente perlogaritmi è: loga=; loga a =; loga= -¥ per a >; loga 0 Chiamiamo funzione esponenziale una funzione del tipo y =ax La variabile x si trova all’esponente e a è un numero reale positivo e diverso dae si chiama base della funzione esponenziale. Traccia poi i grafici delle funzioni indicate a lato, dopo averne scritto l’espressione analitica. L’espressione y = log a x, con a >e a „ 1, si chiama funzione logaritmica Tale funzione è monotòna (ad ogni valore di x corrisponde uno ed un solo ESPONENZIALI E LOGARITMI – ESERCIZI CON SOLUZIONIStabilire se le seguenti scritture sono logaritmi validi, in base alla definizione: a. L'equazione esponenziale più semplice (elementare) è del tipo: a = b, con a >e b > 0x ; x è l' incognita dell' equazione. Un'equazione esponenziale del tipo ax = b può essere impossibile, può ammettere come soluzione ESPONENZIALI E LOGARITMILa potenza con esponente realeLe proprietà delle potenzeEquazioni esponenziali che si riconducono alla stessa baseLa funzione esponenzialeIl grafico della funzione esponenzialeLe caratteristiche della funzione esponenzialeDisequazioni esponenziali che si riconducono alla stessa base 7 Funzione logaritmica. logsì b. v 2; 1 logno, la base Chiamiamo funzione esponenziale una funzione del tipo y =ax La variabile x si trova all’esponente e a è un numero reale positivo e diverso dae si chiama base della Un'equazione si dice esponenziale quando l'incognita compare soltanto nell'esponente di una o più potenze. Per quello che abbiamo visto prima la funzione esponenziale ha come dominio (insieme di definizione) l’insieme ℜ dei numeri reali B y log x ; y log x; y log xDisegna il grafico della funzione y f x indicata.