Fiche méthode nombres complexes pdf

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L ¡3¡ iNombres complexes – Fiche de coursL ’idée des nombres complexes. x3+x+1=Ensemble des nombres complexesIl existe un ensemble noté la comparaison): R⊂C. i∈C i2=−1 Méthode: «Evaluer la mesure d’un angle à l’aide d’un quotient de nombres complexes», fiche exercices n°6 «Nombres complexes» I. DEFINITIONS D’UN NOMBRE COMPLEXEForme algébrique. Dans le plan complexe muni du repère ¡O, u, v ¢, Placer les points G(1Åi), H(¡2),I(¡2i), K (5¡3i) et lire les affixes des points A, B, C, D, E et F: μ¶. Représentation graphique des nombres complexes. Résoudre des équations polynomiales de degré n ≥Exemple: obtenirsolutions pour l’équation. Exemples: z= 3+2i∈ C; z= −5 ∈ IR, donc z∈ C; z= Soient x et y deux nombres réels, et soit j un nombre appelé imaginaire tel que j2 = On appelle forme algébrique (ou cartésienne) d'un nombre complexe z = (x, y) l'expression z = x +jy Définition: Il existe un ensemble de nombres, noté C, appelé ensemble des nombres complexes qui possède les propriétés suivantes: C contient R. Dans C, on définit une addition et une multiplication qui suivent les mêmes règles de calcul que dans R. Il existe dans C un nombre i tel que = −1 • tout nombre complexe zs’´ecrit de maniere unique sous la forme z= x+iy, ou xet ysont des nombres r´eels. Objectif: Ce cours introduit les nombres complexes le plus simplement possible et dans le but exclusif de pouvoir traiter des Exemple¡!¡! Le plan est muni d’un repère orthonormal (O; ⃗u;⃗v) A tout nombre complexe z=x+iy on associe le point M (x; y) FICHE RECAPITULATIVE NOMBRES COMPLEXES 1) Forme algØbrique: L™Øcriture z= x+iys™appelle la forme algØbrique du nombre complexe z: Le conjuguØ de z= x+iyest développe la théorie des nombres complexes sans encore les considérer comme de «vrais» nombres. Il les qualifie de nombres impossibles ou de nombres imaginaires Leçon– Cours: Les nombres complexes.