Etude de fonction exponentielle pdf
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Propriété: La fonction exponentielle est strictement croissante sur R. En effet, () >car () = >Méthode: Dériver une II. Étude de la fonction exponentielle 1) Signe et variations Propriété: La fonction exponentielle est strictement positive sur ℝ. On peut écrire: pour tout réel x, ex> CHAPITREFONCTION EXPONENTIELLE Exercices potentiels calculs de base: exo,15,16,19,22p− équations/inéquations: exo,26,28,31p suites La fonction exponentielle possède une fonction inverse toute aussi importante, la fonction logarithmique. Simplifier les expressions suivantesA=(ex)e−2xB= Calculons quelques valeurs de la fonction exponentielle pour des valeurs de de plus en plus grandes dans les négatifs., ≈ 0,, % ≈ 2, ×, ≈ 3,× On constate que la fonction exponentielle prend des valeurs de plus en plus proches depourvu que devienne de plus en plus grand dans les négatifs De Propriétés. De plus la fonc-tion exponentielle est continue car dérivable sur R. S’il existait un réel a tel que II. Étude de la fonction exponentielle 1) Dérivabilité Propriété: La fonction exponentielle est dérivable sur ℝ et (exp+)!=exp+ 2) Variations Propriété: La fonction exponentielle est strictement croissante sur ℝ. En effet, (exp+)!>0 car (exp+)!=exp+>) Courbe représentative On dresse le tableau de variations de la fonction Exercices corrigés sur la fonction exponentielle et ses propriétés (dérivation, étude de fonction, simplification)Première générale Fonction exponentielle – ExercicesDevoirs. lim = +∞ et lim =→ →) Variations. Avant d’aborder l’étude de ces fonctions, rappelons d’abord les ÉTUDE DE LA FONCTION EXPONENTIELLEÉtude de la fonction exponentielle Signe ThéorèmeLa fonction exponentielle est strictement positive sur R Démonstration: On sait que exp(x) 6=pour tout réel. 2 Étude de la fonction exponentielle Signe ThéorèmeLa fonction exponentielle est strictement positive sur R Démonstration: On sait que exp(x) 6=pour tout réel. Exercice 1corrigé disponible.