Ramificación y acotamiento ejercicios resueltos pdf
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Se producen entonces dos subproblemas: uno con ≤ ⌊ ̅∗⌋ y otro con ≥ ⌈ ̅∗⌉. en inglés) para resolver un problema de El proceso a seguir en la resolución de problemas enteros mediante el método de ramificación y acotación se resume en el siguiente esquema algorítmico: Gráfico El concepto de ramificación y acotamientoRamificación y acotamiento en el contexto generalRamificación y acotamiento para Programación Lineal EnteraEnumeración implícitaTeoría de ComplejidadIntroducciónProblemas de isiónClases P, NP, NP Completo y NP DuroAlgoritmos El documento describe el algoritmo de ramificación y acotamiento para resolver problemas de programación entera. Pasos: Ramificacion: Variables Acotación: Valor de la función objetivo A partir de la solución Curso/ Descripción de los objetivos. Cada rama genera un nuevo problema de programación lineal que se resuelve, Ejemplo: Ramificación y Acotamiento Primera iteración del algoritmo – Las cotas obtenidas para cada sub-problema son: SubZ ≤9 SubZ ≤Todox(5/6,1,0,1)(0,1,0,1)(1,4/5,0,4/5) Ejemplo: Ramificación y Acotamiento Pasos para cada iteración: – Ramificación: Entre los sub-problemas restantes (no En un nodo cualquiera se realiza una ramificación si alguna variable () que debe ser entera tiene un valor (̅∗) fraccional. Si la solución de dicho problema llegara a respetar x2 ≤x1,x2 ≥y enteras. – Ramificación y acotación: Se generan todos los hijos del nodo en curso Ejemplo Branch & Bound (Ramificación y Acotamiento) Consideremos el siguiente modelo de Programación Entera el cual resolveremos con el algoritmo de Branch and Bound: El paso inicial consiste en resolver este problema como si fuese un modelo de Programación Lineal (relajación continua). Comienza con la solución óptima no entera y luego crea ramas al seleccionar una variable no entera y dividir el espacio de soluciones. (1) la solución al PLA, prescindiendo de la condición de que las variables han de ser enteras es x1 = 1,5, x2 =5 y F(x) =como dicha solución no verifica las condiciones de integridad se elige la variable x1 que no es entera y a partir de ella se generan dos restricciones. En esta práctica desarrollaremos el algoritmo de ramificación y acotación (Branch and bound. Cuando hay más de una variable fraccional, se usan varias reglas para elegir cuál variable ramificar J. CamposC.P.S. Esquemas algorítmicosRamificación y acotación Págv Diferencia fundamental con el método de búsqueda con retroceso: – Búsqueda con retroceso: Tan pronto como se genera un nuevo hijo del nodo en curso, este hijo pasa a ser el nodo en curso. x1 ≤y x1 ≥ 2 , · MÉTODO DE RAMIFICACIÓN Y ACOTACIÓN (Branch and Bound).